# 最大正方形 (Maximal Square)

## 题目描述

在一个由 '0' 和 '1' 组成的二维矩阵内，找到只包含 '1' 的最大正方形，并返回其面积。

## 解题思路

### 动态规划

**状态定义：** dp[i][j] 表示以 (i, j) 为右下角的最大正方形边长。

**状态转移：** dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1

## Go 代码

```go
func maximalSquare(matrix [][]byte) int {
    if len(matrix) == 0 {
        return 0
    }
    
    m, n := len(matrix), len(matrix[0])
    dp := make([][]int, m+1)
    for i := range dp {
        dp[i] = make([]int, n+1)
    }
    
    maxSide := 0
    
    for i := 1; i <= m; i++ {
        for j := 1; j <= n; j++ {
            if matrix[i-1][j-1] == '1' {
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1
                if dp[i][j] > maxSide {
                    maxSide = dp[i][j]
                }
            }
        }
    }
    
    return maxSide * maxSide
}

func min(a, b, c int) int {
    if a < b {
        if a < c {
            return a
        }
        return c
    }
    if b < c {
        return b
    }
    return c
}
```

**复杂度：** O(mn) 时间，O(mn) 空间