# 删除链表的倒数第N个结点 (Remove Nth Node From End of List)

## 题目描述

给你一个链表，删除链表的倒数第 `n` 个结点，并且返回链表的头结点。

### 示例

**示例 1：**
```
输入：head = [1,2,3,4,5], n = 2
输出：[1,2,3,5]
```

**示例 2：**
```
输入：head = [1], n = 1
输出：[]
```

**示例 3：**
```
输入：head = [1,2], n = 1
输出：[1]
```

### 约束条件

- 链表中结点的数目为 `sz`
- `1 <= sz <= 30`
- `0 <= Node.val <= 100`
- `1 <= n <= sz`

### 进阶

你能尝试使用一趟扫描实现吗？

## 解题思路

### 方法一：双指针法（推荐）

**核心思想：**使用两个指针 `fast` 和 `slow`，`fast` 先移动 `n` 步，然后 `fast` 和 `slow` 一起移动，直到 `fast` 到达链表末尾。此时 `slow` 指向要删除结点的前一个结点。

**算法步骤：**
1. 创建哑结点 `dummy`，指向链表头
2. 初始化 `fast` 和 `slow` 指针都指向 `dummy`
3. `fast` 先移动 `n + 1` 步
4. `fast` 和 `slow` 同时移动，直到 `fast` 为 `nil`
5. 此时 `slow.next` 就是要删除的结点，执行 `slow.next = slow.next.next`
6. 返回 `dummy.next`

**为什么移动 n + 1 步？**
- 这样 `slow` 最终会停在要删除结点的前一个结点
- 方便删除操作：`slow.next = slow.next.next`

### 方法二：计算长度法

**核心思想：**先遍历链表计算长度，然后计算要删除的正数位置，再遍历到该位置删除结点。

**算法步骤：**
1. 遍历链表，计算长度 `length`
2. 要删除的正数位置为 `length - n`
3. 创建哑结点 `dummy`，指向链表头
4. 遍历到第 `length - n - 1` 个结点
5. 删除下一个结点
6. 返回 `dummy.next`

### 方法三：栈法

**核心思想：**将所有结点压入栈中，然后弹出 `n` 个结点，栈顶就是要删除结点的前一个结点。

**算法步骤：**
1. 创建哑结点 `dummy`
2. 将所有结点压入栈
3. 弹出 `n` 个结点
4. 栈顶结点的 `next` 指向要删除结点的 `next`
5. 返回 `dummy.next`

## 代码实现

### Go 实现（双指针法）

```go
package main

import "fmt"

// ListNode 链表结点定义
type ListNode struct {
	Val  int
	Next *ListNode
}

func removeNthFromEnd(head *ListNode, n int) *ListNode {
	// 创建哑结点，处理删除头结点的特殊情况
	dummy := &ListNode{0, head}
	fast, slow := dummy, dummy

	// fast 先移动 n + 1 步
	for i := 0; i <= n; i++ {
		fast = fast.Next
	}

	// fast 和 slow 一起移动，直到 fast 为 nil
	for fast != nil {
		fast = fast.Next
		slow = slow.Next
	}

	// 删除 slow 的下一个结点
	slow.Next = slow.Next.Next

	return dummy.Next
}

// 辅助函数：创建链表
func createList(nums []int) *ListNode {
	dummy := &ListNode{}
	current := dummy
	for _, num := range nums {
		current.Next = &ListNode{num, nil}
		current = current.Next
	}
	return dummy.Next
}

// 辅助函数：打印链表
func printList(head *ListNode) {
	current := head
	for current != nil {
		fmt.Printf("%d", current.Val)
		if current.Next != nil {
			fmt.Printf(" -> ")
		}
		current = current.Next
	}
	fmt.Println()
}

// 测试用例
func main() {
	// 测试用例1
	head1 := createList([]int{1, 2, 3, 4, 5})
	fmt.Print("输入: ")
	printList(head1)
	fmt.Printf("n = 2\n")
	result1 := removeNthFromEnd(head1, 2)
	fmt.Print("输出: ")
	printList(result1)

	// 测试用例2: 删除头结点
	head2 := createList([]int{1})
	fmt.Print("\n输入: ")
	printList(head2)
	fmt.Printf("n = 1\n")
	result2 := removeNthFromEnd(head2, 1)
	fmt.Print("输出: ")
	printList(result2)

	// 测试用例3: 删除最后一个结点
	head3 := createList([]int{1, 2})
	fmt.Print("\n输入: ")
	printList(head3)
	fmt.Printf("n = 1\n")
	result3 := removeNthFromEnd(head3, 1)
	fmt.Print("输出: ")
	printList(result3)

	// 测试用例4: 长链表
	head4 := createList([]int{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10})
	fmt.Print("\n输入: ")
	printList(head4)
	fmt.Printf("n = 5\n")
	result4 := removeNthFromEnd(head4, 5)
	fmt.Print("输出: ")
	printList(result4)
}
```

### Java 实现（双指针法）

```java
public class RemoveNthFromEnd {

    // 链表结点定义
    public static class ListNode {
        int val;
        ListNode next;
        ListNode() {}
        ListNode(int val) { this.val = val; }
        ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
    }

    public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
        // 创建哑结点，处理删除头结点的特殊情况
        ListNode dummy = new ListNode(0, head);
        ListNode fast = dummy;
        ListNode slow = dummy;

        // fast 先移动 n + 1 步
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            fast = fast.next;
        }

        // fast 和 slow 一起移动，直到 fast 为 null
        while (fast != null) {
            fast = fast.next;
            slow = slow.next;
        }

        // 删除 slow 的下一个结点
        slow.next = slow.next.next;

        return dummy.next;
    }

    // 辅助函数：创建链表
    private ListNode createList(int[] nums) {
        ListNode dummy = new ListNode();
        ListNode current = dummy;
        for (int num : nums) {
            current.next = new ListNode(num);
            current = current.next;
        }
        return dummy.next;
    }

    // 辅助函数：打印链表
    private void printList(ListNode head) {
        ListNode current = head;
        while (current != null) {
            System.out.print(current.val);
            if (current.next != null) {
                System.out.print(" -> ");
            }
            current = current.next;
        }
        System.out.println();
    }

    // 测试用例
    public static void main(String[] args) {
        RemoveNthFromEnd solution = new RemoveNthFromEnd();

        // 测试用例1
        ListNode head1 = solution.createList(new int[]{1, 2, 3, 4, 5});
        System.out.print("输入: ");
        solution.printList(head1);
        System.out.println("n = 2");
        ListNode result1 = solution.removeNthFromEnd(head1, 2);
        System.out.print("输出: ");
        solution.printList(result1);

        // 测试用例2: 删除头结点
        ListNode head2 = solution.createList(new int[]{1});
        System.out.print("\n输入: ");
        solution.printList(head2);
        System.out.println("n = 1");
        ListNode result2 = solution.removeNthFromEnd(head2, 1);
        System.out.print("输出: ");
        solution.printList(result2);

        // 测试用例3: 删除最后一个结点
        ListNode head3 = solution.createList(new int[]{1, 2});
        System.out.print("\n输入: ");
        solution.printList(head3);
        System.out.println("n = 1");
        ListNode result3 = solution.removeNthFromEnd(head3, 1);
        System.out.print("输出: ");
        solution.printList(result3);

        // 测试用例4: 长链表
        ListNode head4 = solution.createList(new int[]{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10});
        System.out.print("\n输入: ");
        solution.printList(head4);
        System.out.println("n = 5");
        ListNode result4 = solution.removeNthFromEnd(head4, 5);
        System.out.print("输出: ");
        solution.printList(result4);
    }
}
```

### Go 实现（计算长度法）

```go
func removeNthFromEndByLength(head *ListNode, n int) *ListNode {
	if head == nil {
		return nil
	}

	// 计算链表长度
	length := 0
	current := head
	for current != nil {
		length++
		current = current.Next
	}

	// 要删除的正数位置
	pos := length - n

	// 创建哑结点
	dummy := &ListNode{0, head}
	current = dummy

	// 移动到要删除结点的前一个结点
	for i := 0; i < pos; i++ {
		current = current.Next
	}

	// 删除结点
	current.Next = current.Next.Next

	return dummy.Next
}
```

### Java 实现（栈法）

```java
import java.util.Stack;

public ListNode removeNthFromEndByStack(ListNode head, int n) {
    // 创建哑结点
    ListNode dummy = new ListNode(0, head);

    // 将所有结点压入栈
    Stack<ListNode> stack = new Stack<>();
    ListNode current = dummy;
    while (current != null) {
        stack.push(current);
        current = current.next;
    }

    // 弹出 n 个结点
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        stack.pop();
    }

    // 栈顶就是要删除结点的前一个结点
    ListNode prev = stack.peek();
    prev.next = prev.next.next;

    return dummy.next;
}
```

## 复杂度分析

### 双指针法

- **时间复杂度：** O(L)
  - 其中 L 是链表长度
  - 只需遍历链表一次

- **空间复杂度：** O(1)
  - 只使用了常数级别的额外空间
  - 只需要几个指针变量

### 计算长度法

- **时间复杂度：** O(L)
  - 第一次遍历计算长度：O(L)
  - 第二次遍历删除结点：O(L)
  - 总时间复杂度：O(2L) = O(L)

- **空间复杂度：** O(1)
  - 只使用了常数级别的额外空间

### 栈法

- **时间复杂度：** O(L)
  - 需要遍历链表一次

- **空间复杂度：** O(L)
  - 需要额外的栈空间存储所有结点

## 进阶问题

### Q1: 如果链表是循环链表，应该如何处理？

**A:** 需要先判断是否为循环链表，如果是，需要找到尾结点并断开循环。

```go
func removeNthFromEndCircular(head *ListNode, n int) *ListNode {
    if head == nil {
        return nil
    }

    // 检测是否有环
    hasCycle := detectCycle(head)
    if !hasCycle {
        return removeNthFromEnd(head, n)
    }

    // 如果有环，需要先找到环的入口和长度
    // 然后根据 n 的值决定如何删除
    // 这是一个复杂的问题，需要更多边界条件处理

    return head
}

func detectCycle(head *ListNode) bool {
    slow, fast := head, head
    for fast != nil && fast.Next != nil {
        slow = slow.Next
        fast = fast.Next.Next
        if slow == fast {
            return true
        }
    }
    return false
}
```

### Q2: 如果要求删除前 n 个结点，应该如何修改？

**A:** 直接遍历到第 n-1 个结点，然后删除后续所有结点。

```go
func removeFirstN(head *ListNode, n int) *ListNode {
    if n <= 0 {
        return head
    }

    dummy := &ListNode{0, head}
    current := dummy

    // 移动到第 n 个结点的前一个结点
    for i := 0; i < n && current != nil; i++ {
        current = current.Next
    }

    if current != nil {
        current.Next = nil
    }

    return dummy.Next
}
```

### Q3: 如果链表很长，如何优化内存使用？

**A:** 使用双指针法是最优的，因为它不需要额外的空间。另外，可以考虑使用尾递归优化（如果语言支持）。

## P7 加分项

### 1. 深度理解：为什么需要哑结点？

**哑结点的作用：**
1. **统一处理：** 避免单独处理删除头结点的特殊情况
2. **简化边界条件：** 当要删除的是头结点时，普通方法需要特殊处理
3. **代码简洁：** 使用哑结点后，删除操作统一为 `prev.next = prev.next.next`

**没有哑结点的问题：**
```go
// 没有哑结点的版本（需要特殊处理删除头结点）
func removeNthFromEndWithoutDummy(head *ListNode, n int) *ListNode {
    length := 0
    current := head
    for current != nil {
        length++
        current = current.Next
    }

    if n == length {
        // 要删除的是头结点，特殊处理
        return head.Next
    }

    pos := length - n
    current = head
    for i := 0; i < pos-1; i++ {
        current = current.Next
    }
    current.Next = current.Next.Next

    return head
}
```

### 2. 实战扩展：链表操作的通用技巧

#### 技巧1：快慢指针的应用

- **找中点：** fast 移动 2 步，slow 移动 1 步
- **找倒数第 k 个：** fast 先移动 k 步
- **检测环：** fast 移动 2 步，slow 移动 1 步

```go
// 找链表中点
func findMiddle(head *ListNode) *ListNode {
    slow, fast := head, head
    for fast != nil && fast.Next != nil {
        slow = slow.Next
        fast = fast.Next.Next
    }
    return slow
}

// 检测环
func hasCycle(head *ListNode) bool {
    slow, fast := head, head
    for fast != nil && fast.Next != nil {
        slow = slow.Next
        fast = fast.Next.Next
        if slow == fast {
            return true
        }
    }
    return false
}
```

#### 技巧2：虚拟头结点的使用

- **统一操作：** 避免边界条件判断
- **简化代码：** 使删除、插入操作更简洁
- **常见场景：** 删除操作、插入操作

### 3. 变形题目

#### 变形1：删除链表中的重复元素

**LeetCode 83:** 删除排序链表中的重复元素，使得每个元素只出现一次。

```go
func deleteDuplicates(head *ListNode) *ListNode {
    if head == nil {
        return nil
    }

    current := head
    for current.Next != nil {
        if current.Val == current.Next.Val {
            current.Next = current.Next.Next
        } else {
            current = current.Next
        }
    }

    return head
}
```

#### 变形2：删除链表中的所有重复元素

**LeetCode 82:** 删除排序链表中所有重复的元素，只保留原始链表中没有重复出现的数字。

```go
func deleteDuplicatesAll(head *ListNode) *ListNode {
    dummy := &ListNode{0, head}
    prev := dummy

    for prev.Next != nil {
        curr := prev.Next
        // 检查是否有重复
        if curr.Next != nil && curr.Val == curr.Next.Val {
            // 跳过所有重复的值
            val := curr.Val
            for curr != nil && curr.Val == val {
                curr = curr.Next
            }
            prev.Next = curr
        } else {
            prev = prev.Next
        }
    }

    return dummy.Next
}
```

#### 变形3：旋转链表

**LeetCode 61:** 将链表每个节点向右移动 k 个位置。

```go
func rotateRight(head *ListNode, k int) *ListNode {
    if head == nil || k == 0 {
        return head
    }

    // 计算链表长度并连接成环
    length := 1
    tail := head
    for tail.Next != nil {
        tail = tail.Next
        length++
    }
    tail.Next = head

    // 计算新的尾结点位置
    k = k % length
    stepsToNewTail := length - k
    newTail := head
    for i := 1; i < stepsToNewTail; i++ {
        newTail = newTail.Next
    }

    newHead := newTail.Next
    newTail.Next = nil

    return newHead
}
```

### 4. 优化技巧

#### 优化1：一次遍历删除多个结点

如果需要删除多个位置的结点，可以在一次遍历中完成。

```go
func removeNodes(head *ListNode, positions []int) *ListNode {
    dummy := &ListNode{0, head}
    posMap := make(map[int]bool)
    for _, pos := range positions {
        posMap[pos] = true
    }

    prev := dummy
    curr := head
    index := 1

    for curr != nil {
        if posMap[index] {
            prev.Next = curr.Next
        } else {
            prev = curr
        }
        curr = curr.Next
        index++
    }

    return dummy.Next
}
```

#### 优化2：递归解法（优雅但可能栈溢出）

```go
func removeNthFromEndRecursive(head *ListNode, n int) *ListNode {
    counter := 0
    return removeHelper(head, &counter, n)
}

func removeHelper(node *ListNode, counter *int, n int) *ListNode {
    if node == nil {
        return nil
    }

    node.Next = removeHelper(node.Next, counter, n)
    *counter++

    if *counter == n {
        return node.Next
    }

    return node
}
```

### 5. 实际应用场景

- **LRU 缓存：** 删除最近最少使用的数据
- **浏览器历史记录：** 删除特定位置的历史记录
- **文本编辑器：** 撤销操作（删除最近的修改）
- **任务队列：** 删除超时或取消的任务

### 6. 面试技巧

**面试官可能会问：**
1. "为什么选择双指针法而不是计算长度法？"
2. "如果链表很长，递归解法会有什么问题？"
3. "如何证明你的算法是正确的？"

**回答要点：**
1. 双指针法只需一次遍历，代码简洁，空间复杂度低
2. 递归可能导致栈溢出，对于长链表不推荐
3. 可以通过画图、举例、边界条件分析来证明正确性

### 7. 相关题目推荐

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