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单词搜索 (Word Search)
题目描述
给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word。如果 word 存在于网格中,返回 true;否则,返回 false。
单词必须按照字母顺序,通过相邻的单元格内的字母构成,其中"相邻"单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。
示例
示例 1:
输入:board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出:true
示例 2:
输入:board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "SEE"
输出:true
示例 3:
输入:board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCB"
输出:false
解题思路
方法一:DFS + 回溯(推荐)
**核心思想:**对每个位置进行 DFS,搜索是否存在匹配的单词路径。
算法步骤:
- 遍历网格的每个位置
- 如果当前位置字符匹配单词首字符,开始 DFS
- DFS 过程中:
- 标记当前已访问
- 向四个方向递归搜索
- 如果找到完整单词,返回 true
- 回溯时撤销访问标记
代码实现
Go 实现
package main
func exist(board [][]byte, word string) bool {
m, n := len(board), len(board[0])
visited := make([][]bool, m)
for i := range visited {
visited[i] = make([]bool, n)
}
var dfs func(i, j, k int) bool
dfs = func(i, j, k int) bool {
// 找到完整单词
if k == len(word) {
return true
}
// 边界检查或不匹配
if i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n ||
visited[i][j] || board[i][j] != word[k] {
return false
}
// 标记访问
visited[i][j] = true
// 向四个方向搜索
found := dfs(i+1, j, k+1) ||
dfs(i-1, j, k+1) ||
dfs(i, j+1, k+1) ||
dfs(i, j-1, k+1)
// 回溯:取消标记
visited[i][j] = false
return found
}
for i := 0; i < m; i++ {
for j := 0; j < n; j++ {
if board[i][j] == word[0] && dfs(i, j, 0) {
return true
}
}
}
return false
}
Java 实现
复杂度分析
-
时间复杂度: O(m × n × 4^L)
- m × n 是网格大小
- L 是单词长度
- 最坏情况每个位置都要搜索 4 个方向
-
空间复杂度: O(L)
- 递归栈深度最大为 L
- visited 数组 O(m × n)
P7 加分项
变形题目:单词搜索 II
LeetCode 212: 给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个单词列表 words,返回所有在二维网格和字典中出现的单词。
func findWords(board [][]byte, words []string) []string {
// 构建 Trie 树
trie := buildTrie(words)
result := []string{}
for i := 0; i < len(board); i++ {
for j := 0; j < len(board[0]); j++ {
dfsBoard(board, i, j, trie, &result)
}
}
return result
}