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无重复字符的最长子串 (Longest Substring Without Repeating Characters)

LeetCode 3. Medium

题目描述

给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例 1：

输入: s = "abcabcbb"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。

示例 2：

输入: s = "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。

示例 3：

输入: s = "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
     请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。

解题思路

核心思想

使用滑动窗口（Sliding Window）+ 哈希表记录字符位置。

算法流程

1. 维护一个窗口 [left, right]
2. 使用哈希表记录每个字符最后一次出现的位置
3. 遍历字符串：
   • 如果当前字符在窗口内出现，移动 left 到重复字符的下一位
   • 更新哈希表和最大长度

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，n 为字符串长度
• 空间复杂度：O(min(m, n))，m 为字符集大小

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解法

func lengthOfLongestSubstring(s string) int {
    // 记录字符最后出现的位置
    charIndex := make(map[rune]int)
    maxLength := 0
    left := 0

    for right, char := range s {
        // 如果字符已存在且在窗口内，移动左边界
        if idx, ok := charIndex[char]; ok && idx >= left {
            left = idx + 1
        }

        // 更新字符位置
        charIndex[char] = right

        // 更新最大长度
        if right - left + 1 > maxLength {
            maxLength = right - left + 1
        }
    }

    return maxLength
}

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图解过程

字符串: "abcabcbb"

步骤1: [a]bcabcbb
       left=0, right=0, maxLength=1

步骤2: [a,b]cabcbb
       left=0, right=1, maxLength=2

步骤3: [a,b,c]abcbb
       left=0, right=2, maxLength=3

步骤4: a[b,c,a]bcbb  (发现重复，left移动)
       left=1, right=3, maxLength=3

步骤5: ab[c,a,b]cbb  (发现重复，left移动)
       left=2, right=4, maxLength=3

步骤6: abc[a,b,c]bb  (发现重复，left移动)
       left=3, right=5, maxLength=3

步骤7: abca[b,c,b]b  (发现重复，left移动)
       left=4, right=6, maxLength=3

步骤8: abcab[c,b,b]  (发现重复，left移动)
       left=5, right=7, maxLength=3

结果: maxLength = 3

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进阶问题

Q1: 如何返回最长子串本身？

func longestSubstring(s string) string {
    charIndex := make(map[rune]int)
    maxLength := 0
    left := 0
    start := 0 // 记录起始位置

    for right, char := range s {
        if idx, ok := charIndex[char]; ok && idx >= left {
            left = idx + 1
        }
        charIndex[char] = right

        if right - left + 1 > maxLength {
            maxLength = right - left + 1
            start = left
        }
    }

    return s[start : start+maxLength]
}

Q2: 如果字符集有限（如只有小写字母），如何优化？

优化：使用数组代替哈希表

func lengthOfLongestSubstring(s string) int {
    charIndex := [128]int{} // ASCII 字符集
    for i := range charIndex {
        charIndex[i] = -1
    }

    maxLength := 0
    left := 0

    for right := 0; right < len(s); right++ {
        char := s[right]
        if charIndex[char] >= left {
            left = charIndex[char] + 1
        }
        charIndex[char] = right
        maxLength = max(maxLength, right-left+1)
    }

    return maxLength
}

func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

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P7 加分项

深度理解

• 滑动窗口：维护动态窗口，左边界根据重复字符调整
• 哈希表优化：数组 vs HashMap，时间/空间权衡
• 边界处理：重复字符在窗口外的情况

实战扩展

• 流式数据：处理超大字符串或流式输入
• 多线程：分段计算后合并
• 业务场景：日志去重、用户行为分析

变形题目

1. 159. 至多包含两个不同字符的最长子串
2. 340. 至多包含 K 个不同字符的最长子串

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总结

这道题的核心是：

1. 滑动窗口：动态调整窗口边界
2. 哈希表：记录字符位置，快速判断重复
3. 双指针：left 和 right 指针协同移动

易错点：

• 忘记判断重复字符是否在窗口内（idx >= left）
• 更新 left 的时机
• 数组越界（使用数组代替哈希表时）

最优解法：滑动窗口 + 哈希表，时间 O(n)，空间 O(min(m, n))