2.8 KiB
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两数相加 (Add Two Numbers)
LeetCode 2. Medium
题目描述
给你两个 非空 的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照 逆序 的方式存储的，并且每个节点只能存储 一位 数字。
请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。
你可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。
示例 1：
输入：l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]
输出：[7,0,8]
解释：342 + 465 = 807
示例 2：
输入：l1 = [0], l2 = [0]
输出：[0]
示例 3：
输入：l1 = [9,9,9,9,9,9,9], l2 = [9,9,9,9]
输出：[8,9,9,9,0,0,0,1]
解题思路
核心思想
模拟竖式加法，同时遍历两个链表，逐位相加并处理进位。
算法流程
- 初始化哑节点和进位 carry = 0
- 同时遍历两个链表：
- 计算当前位的和：sum = l1.val + l2.val + carry
- 更新进位：carry = sum / 10
- 创建新节点：sum % 10
- 处理最后的进位
- 返回结果链表
复杂度分析
- 时间复杂度：O(max(m, n))，m 和 n 分别为两个链表的长度
- 空间复杂度：O(1)，不考虑结果链表的空间
解法
进阶问题
Q1: 如果链表是正序存储的，如何解决？
方法：反转链表 + 上述算法，或使用栈
func addTwoNumbersReverse(l1, l2 *ListNode) *ListNode {
// 反转链表
l1 = reverseList(l1)
l2 = reverseList(l2)
// 使用相同算法相加
result := addTwoNumbers(l1, l2)
// 反转结果
return reverseList(result)
}
func reverseList(head *ListNode) *ListNode {
var prev *ListNode
for head != nil {
next := head.Next
head.Next = prev
prev = head
head = next
}
return prev
}
Q2: 如何处理多个链表相加？
方法：逐个相加或使用优先队列（最小堆）
P7 加分项
深度理解
- 链表操作：指针移动、内存管理
- 边界处理：不同长度链表、最后进位
- 哑节点技巧：简化代码逻辑
实战扩展
- 大数据场景：链表表示超大整数相加
- 分布式场景：MapReduce 实现大数相加
- 面试追问：时间复杂度能否优化？如何测试？
变形题目
- 445. 两数相加 II - 链表正序存储
- 链表相加系列 - 更多链表操作
总结
这道题的核心是：
- 模拟加法：逐位相加，处理进位
- 链表遍历：同时遍历两条链表
- 边界处理：不同长度、最后进位
易错点：
- 忘记处理最后的进位
- 链表长度不一致时的处理
- 哑节点的使用（简化代码）
最优解法：一次遍历，时间 O(max(m,n))，空间 O(1)