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单词搜索 (Word Search)

题目描述

给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word。如果 word 存在于网格中，返回 true；否则，返回 false。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中"相邻"单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

示例

示例 1：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true

示例 2：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "SEE"
输出：true

示例 3：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCB"
输出：false

解题思路

方法一：DFS + 回溯（推荐）

**核心思想：**对每个位置进行 DFS，搜索是否存在匹配的单词路径。

算法步骤：

1. 遍历网格的每个位置
2. 如果当前位置字符匹配单词首字符，开始 DFS
3. DFS 过程中：
   • 标记当前已访问
   • 向四个方向递归搜索
   • 如果找到完整单词，返回 true
   • 回溯时撤销访问标记

代码实现

Go 实现

package main

func exist(board [][]byte, word string) bool {
	m, n := len(board), len(board[0])
	visited := make([][]bool, m)
	for i := range visited {
		visited[i] = make([]bool, n)
	}

	var dfs func(i, j, k int) bool
	dfs = func(i, j, k int) bool {
		// 找到完整单词
		if k == len(word) {
			return true
		}

		// 边界检查或不匹配
		if i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n ||
			visited[i][j] || board[i][j] != word[k] {
			return false
		}

		// 标记访问
		visited[i][j] = true

		// 向四个方向搜索
		found := dfs(i+1, j, k+1) ||
			dfs(i-1, j, k+1) ||
			dfs(i, j+1, k+1) ||
			dfs(i, j-1, k+1)

		// 回溯：取消标记
		visited[i][j] = false

		return found
	}

	for i := 0; i < m; i++ {
		for j := 0; j < n; j++ {
			if board[i][j] == word[0] && dfs(i, j, 0) {
				return true
			}
		}
	}

	return false
}

LeetCode 212: 给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个单词列表 words，返回所有在二维网格和字典中出现的单词。

func findWords(board [][]byte, words []string) []string {
	// 构建 Trie 树
	trie := buildTrie(words)
	result := []string{}

	for i := 0; i < len(board); i++ {
		for j := 0; j < len(board[0]); j++ {
			dfsBoard(board, i, j, trie, &result)
		}
	}

	return result
}