yasinshaw
15dbd75004
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1.2 KiB
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柱状图中最大的矩形 (Largest Rectangle in Histogram)
题目描述
给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1。
求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。
解题思路
方法一：单调栈（推荐）
**核心思想：**使用单调递增栈，存储柱子的索引。当遇到比栈顶小的柱子时，弹出栈顶并计算面积。
代码实现
Go 实现
package main
func largestRectangleArea(heights []int) int {
stack := []int{}
maxArea := 0
n := len(heights)
for i := 0; i <= n; i++ {
h := 0
if i < n {
h = heights[i]
}
for len(stack) > 0 && h < heights[stack[len(stack)-1]] {
height := heights[stack[len(stack)-1]]
stack = stack[:len(stack)-1]
width := i
if len(stack) > 0 {
width = i - stack[len(stack)-1] - 1
}
area := height * width
if area > maxArea {
maxArea = area
}
}
stack = append(stack, i)
}
return maxArea
}
Java 实现
复杂度分析
- 时间复杂度： O(n)
- 空间复杂度： O(n)
P7 加分项
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