yasinshaw
15dbd75004
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# 柱状图中最大的矩形 (Largest Rectangle in Histogram)
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## 题目描述
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给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1。
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求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。
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## 解题思路
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### 方法一：单调栈（推荐）
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**核心思想：**使用单调递增栈，存储柱子的索引。当遇到比栈顶小的柱子时，弹出栈顶并计算面积。
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## 代码实现
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### Go 实现
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```go
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package main
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func largestRectangleArea(heights []int) int {
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stack := []int{}
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maxArea := 0
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n := len(heights)
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for i := 0; i <= n; i++ {
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h := 0
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if i < n {
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h = heights[i]
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}
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for len(stack) > 0 && h < heights[stack[len(stack)-1]] {
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height := heights[stack[len(stack)-1]]
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stack = stack[:len(stack)-1]
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width := i
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if len(stack) > 0 {
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width = i - stack[len(stack)-1] - 1
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}
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area := height * width
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if area > maxArea {
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maxArea = area
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}
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}
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stack = append(stack, i)
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}
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return maxArea
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}
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```
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### Java 实现
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## 复杂度分析
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- **时间复杂度：** O(n)
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- **空间复杂度：** O(n)
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## P7 加分项
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### 相关题目
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